TRABAJO PRÁCTICO: SIMULACIÓN MONTE CARLO

1. La demanda diaria de un periódico se distribuye como sigue:

Usando la teoría de Monte Carlo y 50 números pseudoaleatorios generar cincuenta demandas consecutivas a partir de esta distribución.

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2. Se sabe que de cada 10 semillas sembradas en un suelo de cultivo, solo 5 se convertirán en plantas de buena calidad, 3 serían de baja calidad y 2 no se desarrollarán. Además se sabe que las ganancias por cada planta de buena calidad y baja calidad es respectivamente 7 y 3 pesos. ¿Si se siembran 100 semillas, que resultados se tendrán?

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3. Un vendedor de revistas debe decidir cada semana el resultado esperado por las ventas. Existen dos tipos de revistas. Ambas revistas cuestan $2,50 y se venden a $5. Pasada la semana, las revistas que no se vendieron se devuelven a la editorial y se obtiene un reintegro de $0,70 por cada una. El vendedor de revista ordena 100 ejemplares de la revista 1 y 130 de la revista 2. La experiencia en el negocio y las cifras de ventas históricas indican que el número de revistas a vender de cada tipo sigue una distribución de probabilidad normal con media y desvío estándar según lo indicado a continuación:

Revista 1 = Normal (100;10)

Revista 2 = Normal (125;15)

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4. Usted es gerente de una empresa distribuidora de libros y debe tomar una decisión respecto al volumen de pedidos de un libro para el próximo trimestre. Cada libro cuesta $7.5 y se vende por $10. Si al cabo del trimestre quedan libros sin vender, se pueden devolver a la editorial los ejemplares sobrantes obteniendo un reembolso de $2.50 por libro.

El personal de ventas de la empresa estima que la demanda para ese libro para el próximo trimestre se ajusta a la siguiente distribución de probabilidad:

Sobre la base de esta información: Defina el volumen de pedido con el objetivo de maximizar el resultado esperado.

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5. Una empresa necesita dispones diariamente de una cantidad constante de 50 amortiguadores para concentrar la serie de producción. La empresa A y B se han presentado a la licitación en conjunto con las siguientes ofertas:

• A puede entregar unidades con una distribución normal dada por N (30,5)
• B ídem anterior pero la distribución es N (20,4)

La gerencia de la empresa que necesita los amortiguadores desea conocer, para tomar la decisión de aceptar o rechazar el ofrecimiento, la siguiente información, sabiendo que las necesidades deben ser cubiertas por 15 días:

  5.1. Cantidad de días que entre las dos empresas es de esperar que no entregue 50 unidades.
  5.2. Promedio de amortiguadores entregados de menos los días en que no entregaron 50.
  5.3. Números de días en que la empresa no dispondrá de los 50 amortiguadores, en relación con el sobrante de día anteriores, por entregas mayores.
  5.4 Promedio de amortiguadores faltantes en los días referidos en el punto anterior.

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6.

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EJERCICIO: ÁREA DE UN CÍRCULO

Calcular el valor aproximado del área de un círculo cuya ecuación es la siguiente:
(X-1)2
Considerando un radio de 5cm y el centro del círculo es (XY) = (1,2).

Ayuda: suponer el círculo inscrito dentro de un cuadrado de 10cm de lado. Una muestra con n puntos si m caen dentro del círculo se cumple superficie circulo = m/n superficies del cuadrado.

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EJERCICIO: HALLAR ÁREA DE FIGURA IRREGULAR

Calcular el área de la figura irregular:

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